元気の出る塾長ブログ

困った・・・塾長!その場で解けない

困った・・・塾長!その場で解けない

中3の生徒さんから数学の質問を受けましたが、
困った・・・
塾長!その場で解けない

空間図形
何を求めるかは、はっきりしている
くやしいじゃないですか・・

だって求める体積は目の前にあるのだし
逃げも隠れもしない

そこに何度でも触れることもできるし
何度でも図にできる
要するに問題は手中に収まってるんだ

ただ、あるのは私と正解の間、
無限空間だけが広がる。

ああ、困った・・

となりの彼は、鉛筆をギュッと握りしめたまま、熱い視線を送っている
私の次の手を待っている・・・

ああ、時間がどんどん過ぎていく
どう考えても解けないものは解けない

三平方の定理だの、相似だの
何度も何度もルートの計算を書き込んで
ちっちゃく書いた立方体は
線と数字でごちゃごちゃになっていた

その問題とは、

問題
図のように一辺の長さが4cmの立方体ABCDEFGHに球Oが内接している。
辺BC、CD上にそれぞれCP=CQとなるように点P、Qをとる。
平面PGQが球Oに接する時、三角錐GPCQの体積を求めなさい。

答えは
立体の体積は(底面積)×(高さ)×1/3。
正解は(2)×(4)×1/3=8/3

直感でそうなるのはわかる、
問題はなぜそうなるのか?

空間ってイメージしづらい。
負け惜しみだけれども、
ひとつの切り口がイメージできれば解ける。
一度解けたら、簡単になる。

だけど、この時の感情は、立方体をACGEでブッタ切って
その断面に円を書いて解く
それが怖くてできなかった

一歩踏み込んで図に書けばよかった、
なのに、まるで、押し入れにお化けがいるんじゃないかみたいな
恐怖と不安と、得体の知れない暗闇に怯えていただけだった。

これを先入観って言うんだ
お化けなんかいるはずがないのに・・

イメージできないのは解けない
だから、怖がらずにイメージを描こう!

高校にも、いくイメージがあるから行ける
大学にも、いくイメージがあるから行ける
会社にも、いくイメージがあるから行ける
火星にも、いくイメージがあるから行けた

TheJukuの高校生は高校で1ばん!をイメージして頑張ってる。
ハーバード大学の1つの図書館に張り出された「20箇条」の教訓が、
世界中で話題になったそうなので紹介しましょう。さあ、あなたは何番目が心に響きますか?

ハーバード大学:アメリカ・ボストン郊外に位置する私立大学、世界最高峰の大学。ケネディー大統領、オバマ大統領などアメリカ合衆国大統領8人、ノーベル賞受賞者75人を輩出。

[ 20箇条 ]
– – – – – – – – – – – – – – – – – 
日本語訳 –
1. 今居眠りすれば、あなたは夢をみる。今学習すれば、あなたは夢が かなう。
2. あなたがムダにした今日は、どれだけの人が願っても かなわなかった未来である。
3. 物事に取りかかるべき一番早い時は、あなたが「おそかった」と感じた瞬間である。
4. 今日やるほうが、明日やるより何倍も良い。
5. 勉強の苦しみは一瞬だが、勉強しなかった苦しみは一生続く。
6. 勉強する時間が足りないってことは決してない。努力が足りないだけである。
7. 幸福には順位はないが、成功には順位がある。
8. 学習は人生のすべてではないが、人生の一部として続くものである。
9. 苦しみが避けられないのであれば、むしろそれを楽しめ。
10. 人より早く起き、人より努力して、初めて成功の味を心から かみしめる事ができる。
11. なまけ者が成功する事は決してない、真に成功を収める者は徹底した自己管理と忍耐力を持つ。
12. 時間は一瞬にして過ぎる。
13. 今日のよだれは将来の涙。
14. 犬のように学び、紳士のように遊べ。
15. 今日歩けば、明日は走るしかない。
16. 一番現実的な人は、自分の未来に投資する。
17. 教育の優劣が収入の優劣。
18. 過ぎ去った過去は、二度ともどってこない。
19. 今この瞬間も相手は読書をして力を身につけている。
20. 努力なしに、結果なし。

– – – – – – – – – – – – – – – – – -
 英語 –
1. Sleep now and a dream will come out; Study now and a dream will come true.
2. Today you wasted is tomorrow loser wanted.
3. The earliest moment is when you think it’s too late.
4. Better do it today than tomorrow.
5. The pain of study is temporary; the pain of not study is lifelong.
6. You never lack time to study; you just lack the efforts.
7. There might not be a ranking of happiness but there is surely a ranking of success.
8. Studying is just one little part of your life; losing it leads to losing the whole life.
9. Enjoy the pain if it’s inevitable.
10. Waking up earlier and working out harder is the way to success.
11. Nobody succeeds easily without complete self-control and strong perseverance.
12. Time passes by.
13. Today’s slaver will drain into tomorrow’s tear.
14. Study like a Dog; Play like a gentleman.
15. Stop walking today and you’ll have to run tomorrow.
16. A true realist is one who invests in future.
17. Education equals to income.
18. Today never comes back.
19. Even at this very moment your competitors keep reading.
20. No pain, No gain.

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